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根据这张表,我们就可以通过这个规律轻松的把二进制换算出十进制。
例:10010110转为十进制。(23=2*2*2=8,符号表示次幂,2^3表示2的3次方)
10010110=2^71 + 2^60 + 2^50 + 2^41 + 2^30 + 2^21 + 2^11 + 2^00
=2^7*1 + 2^4*1 + 2^2*1 + 2^1*1
=128 + 16 + 4 + 2
=150
10010110的十进制数为:150
十进制转二进制
方法一:除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止,把余数从最后一个读到第一个就是转换的二进制数。
例:45转为二进制。
52/2 = 26 余 0;
26/2 = 13 余 0;
13/2 = 6 余 1;
6 /2 = 3 余 0;
3 /2 = 1 余 1;
1- - - - - -1;
52在运算中得到的余数为 0,0,1,0,1,1
52转化成二进制数就是把上面得到的余数按倒叙排列
52的二进制数为:110100
方法二:十进制数进行拆分成多个2的幂次方,再将各个2的幂次方相加。
首先应该知道2的幂次方的数的二进制就是1后面n个0,如下:
2^n 十进制 二进制
1 2 10
2 4 100
3 8 1000
4 16 10000
5 32 100000
6 64 1000000
7 128 10000000
8 256 100000000
…
例:145转为二进制。(根据上述信息快速得到对应的二进制数)
145=128+16+1
因为128=27,16=24, 1=2^0
所以二进制表示为:10000000+10000+1=10010001
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