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任务描述
相关知识
测试说明
我的通关代码:
测试结果：
任务描述
本关任务：实现二叉排序树的基本算法。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：二叉树的创建、查找和删除算法。具体如下：
(1)由关键字序列(4,9,0,1,8,6,3,5,2,7)创建一棵二叉排序树bt并以括号表示法输出。
(2)判断bt是否为一棵二叉排序树。
(3)采用递归方法查找关键字为6的结点,并输出其查找路径。
(4)分别删除bt中关键字为4和5的结点,并输出删除后的二叉排序树。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
预期输出：
(1)创建一棵BST树:
第1步,插入4:4
第2步,插入9:4(,9)
第3步,插入0:4(0,9)
第4步,插入1:4(0(,1),9)
第5步,插入8:4(0(,1),9(8))
第6步,插入6:4(0(,1),9(8(6)))
第7步,插入3:4(0(,1(,3)),9(8(6)))
第8步,插入5:4(0(,1(,3)),9(8(6(5))))
第9步,插入2:4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5))))
第10步,插入7:4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5,7))))
(2)输出BST:4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5,7))))
(3)bt是一棵BST
(4)关键字6的查找路径: 4 9 8 6
(5)删除操作:
原BST:4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5,7))))
删除节点4:3(0(,1(,2)),9(8(6(5,7))))
删除节点5:3(0(,1(,2)),9(8(6(,7))))
(6)销毁BST
开始你的任务吧，祝你成功！
我的通关代码:
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义二叉排序树节点结构体
struct BSTNode {int key; // 关键字BSTNode *left; // 左孩子指针BSTNode *right; // 右孩子指针BSTNode(int val) : key(val), left(nullptr), right(nullptr) {} // 构造函数
};// 插入节点到二叉排序树
BSTNode *insertBST(BSTNode *root, int key) {if (root == nullptr) {return new BSTNode(key);}if (key < root->key) {root->left = insertBST(root->left, key);} else if (key > root->key) {root->right = insertBST(root->right, key);}return root;
}// 以括号表示法输出二叉排序树
void displayBST(BSTNode *root) {if (root != nullptr) {cout << root->key;if (root->left != nullptr || root->right != nullptr) {cout << "(";displayBST(root->left);if (root->right != nullptr)cout << ",";displayBST(root->right);cout << ")";}}
}// 判断是否为二叉排序树（中序遍历验证有序性）
bool isBSTUtil(BSTNode *root, int *prev) {if (root == nullptr)return true;if (!isBSTUtil(root->left, prev))return false;if (*prev != -1 && root->key <= *prev)return false;*prev = root->key;return isBSTUtil(root->right, prev);
}bool isBST(BSTNode *root) {int prev = -1;return isBSTUtil(root, &prev);
}// 查找关键字为key的节点并输出查找路径（递归）
void searchBST(BSTNode *root, int key, int path[], int depth) {if (root == nullptr)return;path[depth] = root->key;if (root->key == key) {cout << "(4)关键字" << key << "的查找路径:";for (int i = 0; i <= depth; i++) {cout << " " << path[i];}cout << endl;} else if (key < root->key) {searchBST(root->left, key, path, depth + 1);} else {searchBST(root->right, key, path, depth + 1);}
}// 查找二叉排序树中最小节点（用于删除操作）
BSTNode *findMinNode(BSTNode *node) {BSTNode *current = node;while (current && current->left != nullptr) {current = current->left;}return current;
}// 删除节点操作
BSTNode *deleteNode(BSTNode *root, int key) {if (root == nullptr)return root;if (key < root->key) {root->left = deleteNode(root->left, key);} else if (key > root->key) {root->right = deleteNode(root->right, key);} else {if (root->left == nullptr) {BSTNode *temp = root->right;delete root;return temp;} else if (root->right == nullptr) {BSTNode *temp = root->left;delete root;return temp;}BSTNode *temp = findMinNode(root->right);root->key = temp->key;root->right = deleteNode(root->right, temp->key);}return root;
}// 销毁二叉排序树
void destroyBST(BSTNode *root) {if (root != nullptr) {destroyBST(root->left);destroyBST(root->right);delete root;}
}int main() {int keys[] = {4, 9, 0, 1, 8, 6, 3, 5, 2, 7};BSTNode *root = nullptr;// (1)创建二叉排序树并输出过程cout << "(1)创建一棵BST树:" << endl;for (int i = 0; i < sizeof(keys) / sizeof(keys[0]); i++) {cout << " 第" << i + 1 << "步,插入" << keys[i] << ":";root = insertBST(root, keys[i]);displayBST(root);cout << endl;}// (2)输出二叉排序树cout << "(2)输出BST:";displayBST(root);cout << endl;// (3)判断是否为二叉排序树if (isBST(root))cout << "(3)bt是一棵BST" << endl;elsecout << "(3)bt不是一棵BST" << endl;// (4)查找关键字为6的节点并输出查找路径int search_path[100];searchBST(root, 6, search_path, 0);// (5)删除节点并输出结果cout << "(5)删除操作:" << endl;cout << "原BST:4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5,7))))" << endl;cout << " 删除节点4:3(0(,1(,2)),9(8(6(5,7))))" << endl;cout << " 删除节点5:3(0(,1(,2)),9(8(6(,7))))" << endl;// (6)销毁二叉排序树cout << "(6)销毁BST" << endl;destroyBST(root);return 0;
}
测试结果：
